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sonoshouのまじめなブログ

情報系大学生からのウェブ見習い人生の記録

3種類の平均について

平均について復習。

参考URL
wikipedia:平均

相加平均

最も基本的な平均は相加平均(そうかへいきん)である。
算術平均(さんじゅつへいきん 英語: arithmetic mean)とも呼ぶ。
単に平均といった場合はこれを意味する。

例:
人 体重
A 60kg
B 75kg
C 80kg
このとき3人の体重の平均は、
(60 + 75 + 80) / 3 = 71.666...
となり、72kgとである。

相乗平均

相乗平均は数学における平均の一種で、数値群の代表値である。
それぞれの数値を足すのではなくかけ、
その積の冪根(数値がn個ならn乗根)をとることで得られる。

例:
78年の経済成長率20%、79年の経済成長率80%の場合、
この2年間の平均成長率は、
sqrt(1.2 * 1.8) = 1.469...
となり、47%とである。

調和平均

調和平均は、逆数の相加平均の逆数である。
あるいは、逆数の相加平均は調和平均の逆数である。

例:
往は時速60km、復は時速90kmの場合の往復の平均速度は、
2 / ( (1/60) + (1/90) ) = 72
となり、時速72kmである。